Aritmetinės progresijos 1,2,3,4,5........paskutinis narys yra natūraliojo skaičiaus kvadratas padidintas 1 Šios progresijos nariai ,kurie yra natūraliojo skaičiaus kvadratai sudaro 14% visų šios progresijos narių. Apskaičiuokite šios progresijos paskutinį narį
pakeista prieš 2 m
MykolasD PRO +2545
Atsakymas: 50
pakeista prieš 2 m
MykolasD PRO +2545
Sprendimas: Paskutinis narys yra n²+1 tada narių skaičius kurie yra natūraliojo skaičiaus kvadratai yra n (Jeigu paskutinis narys būtų n², tai tokių narių būtų √n². n²+1 negali būti (n+1)² todėl tokių narių bus n) Ši aritmetinė progresija turės n²+1 narių sudarome lygtį (n²+1)0,14=n n=7 ir n=1/7 n=7 7²+1=50