Aritmetine progresija

Koncertu saleje 15 eiliu ir kiekvienoje eileje vietu yra 2 daugiau, negu pries tai esancioje. paskutineje eileje yra  35vietos>Kiek is viso vietu yra saleje?

.

n= 15  d= 2  an= 35
an=a1 + d(n-1)
35 = a1 + 2(15-1)
7 = a1
S= (7/2+35/2)*15 = 315

Gal galėtumėte paaiškinti kaip spręsti šį uždavinį. Jei nesunku parašykite viską nuosekliai. Sąlyga: Trys skaičiai, kurių pirmasis lygus 24, sudaro aritmetinę progresiją. Jei vietoj pirmojo šios progresijos nario paimtume 32, tai gauti nariai sudarytų geometrinę progresiją. Raskite pradinius aritmetinės progresijos narius. Man apskritai neaiškūs uždaviniai, kur viena progresija virsta kita. Na, gal dabar paaiškės :)

Aritmetinės progresijos nariai yra: 24, 24+d, 24+2d
O geometrinės progresijos nariai tokie: 32, 24+d, 24+2d. Prieš pradedamas rašyti maniau, kad reikės lygčių sistemą spręsti :D . Pasirodo čia viskas paprasčiau. Prisiminus, kad [tex]\frac{b_{n+1}}{b_n}=\frac{b_{n+2}}{b_{n+1}}[/tex], kur b yra geometrinės progresijos narys galime susidaryti lygtį:
[tex]\frac{24+d}{32}=\frac{24+2d}{24+d}[/tex]
Turėtum gaut, kad d= -8 arba d=24. Tad pradiniai aritmetinės progresijos nariai yra 24,16,8 arba 24,48,72.

Ačiū, dabar jau viskas aišku :)