ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Aritmetinės ir geometrinės progresijos

Skaičiavimai Peržiūrų skaičius (112)

Raskite sekos An didziausią narį, o sekos Bn mažiausią narį
An=10+9n-2n^2
Bn=n^2-17n+21

0

Prisimename, kad funkcija, kurios lygties pavidalas [tex]y=ax^2+bx+c[/tex] yra parabolė.
Kai [tex]a<0[/tex], tai funkcija įgyja didžiausią savo reikšmę taške, kuris vadinamas parabolės viršūne.
Kai [tex]a>0[/tex], tai funkcija įgyja mažiausią savo reikšmę taške, kuris vadinamas parabolės viršūne.
Parabolės viršūnės abscisė (x) randama pagal formulę [tex]x_v=\dfrac{-b}{2a}[/tex], tada atitinkamai mažiausia arba didžiausia reikšmė gaunama paskaičiavus funkcijos reikšmę taške [tex]x=x_v[/tex].
Čia tik reikia atkreipti dėmesį, jog funkcijos [tex]a(n)=10+9n-2n^2[/tex] ir [tex]b(n)=n^2-17n+21[/tex] yra apibrėžtos tik esant natūraliosioms [tex]n[/tex] reikšmėms.
Tada laikomės tokių taisyklių, jei paskaičiavus pagal formulę, viršūnės abscisė yra natūralusis skaičius, tai su šia reikšme galime rasti mažiausią (didžiausią) sekos narį.
Jei n nėra natūralusis skaičius, tai imame šiai reikšmei gretimas dvi natūraliąsias reikšmes ir su jomis radę sekos narių reikšmes išrenkame atitinkamai mažiausią arba didžiausią.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!