eMatematikas.lt (+257)
Aritmetinės progresijos bendrasis narys apskaičiuojamas pagal formulę $$a_n=a_1+(n-1)d$$ Čia [tex]a_1[/tex] - pirmasis sekos narys, [tex]d[/tex] - skirtumas, o [tex]n[/tex] - ieškomo nario eilės numeris. Aritmetinės progresijos skirtumą randame taip [tex]d=a_{n+1}-a_n[/tex]. Ši formulė reiškia, kad turint du vienas paskui kitą einančius aritmetinės progresijos narius, atėmus iš antrojo pirmąjį, gausime aritmetinės progresijos skirtumą.
Aritmetinės progresijos charakteristinė savybė [tex]\displaystyle a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}[/tex]
Aritmetinės progresijos sumos formulės $$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}n
=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}n$$
pakeista prieš 2 m