Atiduotos šilumos apskaičiavimas. Kur mano klaida?

15 kg masės rogutės važiuoja nuo kalno, kurio šlaitas su gulsčiąja plokštuma sudaro 30 laips. kampą. Nuvažiavusios l=50m, jos įgyja 4 m/s greitį. Apskaičiuokite šilumos kiekį Q, kurį rogutės perduoda aplinkai, dėl pravažų trinties į sniegą.

Aš manau, kad čia tiktų formulė [tex]\Delta U=Q+A [/tex], o kadangi šilumos kiekis atiduotas, tai jis neigiamas, t.y.
[tex]\Delta U=-Q+A [/tex]

Iš čia [tex]Q=A-\Delta U [/tex]

[tex]\Delta U= E_{p}-E_{k}=mgh-\frac{mv^{2}}{2}[/tex]

gaunu 3750 - 120 = 3630 J

Tuomet A, manau bus lygus [tex]Fs*cos\alpha[/tex] , o[tex] F= mg[/tex], taigi

[tex]A=mgs*cos\alpha[/tex]

Kosinusas, žinoma 60 laipsnių (kampas tarp poslinkio ir sunkio jėgos vektorių)

A= 3750

A-U = 3750 - 3620 = 120... :///

Žinoma, atsakymas nė iš tolo neprimena teisingo. Kur klaida? Galbūt kur Q neigiamas ir U turėtų būti neigiamas? Nežinau, gal kas padėtų? :(

delta U ir yra atsakymas į uždavinio klausimą.
Kalno viršuje rogutės turės mgh potencinės energijos. Daugiau nieko.
Kalno apačioje 1/2mv² kinetinės energijos. Daugiau nieko.
Skirtumas tarp potencinės ir kinetinės energijų ir yra iššvaistyta energija (šiluma). Tu gavai neteisingai dėl to kad nesamones skaičiavai :D Jei A yra žemės traukos atliktas darbas, tai tu jį pridedi ir po to vėl atimi, nes žemės traukos atlktas darbas yra lygus mgh, kurį jau įskaičiavai į delta U. Dėl to finale ir gauni 120J ( o tai yra kinetinė energija).

Viskas aišku! Reiškia kitą karta fizikos vadovėlį reikia atidžiau skaityt :D
Ačiū :)