Atrasti tikimybę, kad 3 rutuliai įkris į tą pačią dėžę

Yra 3 dėžės ir 6 kamuoliukai sužymėti A, B, C, D, E, F, kokia yra tikimybė, kad ABC kamuoliukai įkris į tą pačią dėžę.

Jei neklystų iš viso yra 864 galimybės ir 60, kad įkris į tą pačią dėžė. Tačiau kaip reikėtų nagrinėti tokį uždavinį? Nes nesu garantuotas dėl savo atsakymo

Iš viso skirtingų būdų kaip kamuoliukai gali įkrist į dėžutes yra [tex]3^6=729[/tex] (kiekvienas kamuoliukas gali įkristi į vieną iš trijų dėžučių). Tada yra 3*3³ būdų kamuoliukams ABC atsidurti toje pačioje dėžutėje.
Yra 3 skirtingos dėžutės, kuriose galėjo atsidurti tie kamuoliukai. Yra 3³ skirtingi būdai kitiems kamuoliukams sukristi į dėžutes.
Taigi, galutinis atsakymas gaunasi 1/9

dėkui, o čia skaičiavai pagal rinkinius, derinius ar kėlinius? :)

Gretiniai su pasikartojimais

Loterijos ratą pasukus vieną kartą, laimima su tikimybe 0,1. Kokia tikimybė, kad loterijos ratą pasukus du kartus laimėsime bent kartą?

Laimėsim: 0,1
Pralaimėsim: 0,9

Tai 2*(0,1*0,9) = 0,18

Ar ne taip?

Pamirsai pridet kad galima laimet abu kartus.

2*(0,1*0,9) + 0,1², arba tiesiog is 1 atimam tikimybe kad nelaimima nekarto:
1-0,9²

Tu paskaičiavai tikimybę, kad bus laimėta vieną kartą (arba pirmąjį arba antrąjį kartą). Tačiau reikia paskaičiuoti kai ką kito.

Kiek galime sudaryti keturženklių skaičių su skirtingais skaitmenis iš skaitmenų 0, 1, 2, 3, 4, 5

Atsakymas yra 300, aš irgi tiek gaunu kai skaičiuoju su deriniais, bet kodėl reikia ne su gretiniais? Nejaugi 1234 = 4321?

ačiū, supratau

Baigtinės objektų aibės, turinčios n elementų, junginius iš k (1 ≤ k ≤ n) elementų vadiname gretiniais, jeigu elementai junginyje nesikartoja ir elementų išdėstymo tvarka yra svarbi, t. y., sukeitus elementus vietomis, gaunamas naujas junginys.

Tai realiai cia reikia su gretiniais skaiciuot:

Pirmas negaliut 0 todel lieka 5 skaiciai: 5.

O likusius 3 galima pasiimt is 5 likusiu skaitmenu: [tex]A_5^3[/tex].
Todėl: [tex]A_5^3 \cdot 5 = 300.[/tex]

Arab nekvarsinti sau galvos ir mastyt: pirmas negalibut 0 yra 5 galimybes pasiimt skaiciu, viena pasiemem toliau lieka dar 5 galimybes nes jau galibut 0, tada 4 ir 3.
5*5*4*3=300