Gal galetumet padet su uždaviniai? bučiau labai dekingas. 1. Skirtumas tarp matavimo prietaiso padalų yra 0.2 matavimo vieneto. Prietaiso parodymus apvaliname iki artimiausios padalos. Matavimo rezultatų paklaida pasiskirščiusi pagal tolygujį dėsnį. Užrašykite paklaidos tikimybių tankio funkciją ir apskaičuokite tikimybę, kad paklaida mažesnė už 0,04. 2. Atsitiktinis dydis yra pasiskirstęs pagal normalujį dėsnį, kurio vidurkis 35. Apskaičuokite šio atsitiktinio dydžio dispersiją jeigu žinoma, kad tikimybė įgyti reikšmes iš intervalo [25 ; 50] lygį 0,4772.
Sokolovas (+1054)
1) a=0, b=0,2 Tolygaus skirstinio tankio funkcija p(x) = 1/(b-a), kai x∈[a; b]. p(x)=0, kai x∉[a;b]. Pas mus a=0, b=0,2, tad p(x) = 5, kai x∈[0; 0,2], p(x)=0, kai x∉[0; 0,2]. Ieškoma tikimybė 1 - P(0,04≤X≤0,16) = 1- 5*0,12= 1- 0,6 = 0,4. Atsakymas: 0,4
2) Sąlygoj klaida. Kad uždavinys būtų išsprendžiamas, intervalas turi būt simetriškas vidurkio atžvilgiu. Tad keičiame, pvz, 25 į 20. P(20≤ X≤ 50) =Ф((50-35)/s) - Ф((20- 35)/s) = 2 Ф(15/s) = 0,4772. Iš čia gauname: Ф(15/s)=0,2386. Iš Laplaso funkcijos Ф(x) lentelių gauname: 15/s = 0,64, todėl vidutinis kvadratinis nuokrypis s=23,4. Dispersija D(X) =s²=547,6.