ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Atsitiktinio dydžio tankio funkcija. Rasti naujo atsitiktinio dydžio vidurkį

Aukštoji matematika Peržiūrų skaičius (142)

Sveiki, galbūt kas nors turėtų idėjų kaip spręsti tokį uždavinį:
Duota atsitiktinio dydžio X tankio f-ja:
$$
p(x)=
\begin{cases}
{3x}^{-4}, x\geqslant1\\
0, kitur\\
\end{cases}
$$

Reikia rasti atsitiktinio dydžio
$$
Y=1-\frac{1}{X}\\
$$
vidurkį EY.
Bandžiau pirmiausia susirasti atsitiktinio dydžio X pasiskirstymo funkciją F(x). Bet nežinau ką daryti toliau. Būtų gerai, kad kas užvestų ant kelio.

Paskutinį kartą atnaujinta 2019-10-29

0

Nebūtina ieškot ats dydžio Y pasiskirstymo funkcijos
Ats.dydžio Y=Y(X) vidurkis
MX=∫y(x)p(x)dx= ∫(1 - (1/x))p(x)dx=...
Integralo rėžiai nuo 1 iki plius begalybės. Atsakymas 1/4

1

Ačiū Jums. Tačiau kitoje sąlygos dalyje, reikia rasti tikimybę P(Y > 0,2). Tai galima užrašyti kaip P(Y > 0,2)= 1-P(Y <= 0,2)= 1-F(y=0,2). Čia F(y)-atsitiktinio dydžio Y pasiskirstymo f-ja. Ar galbūt yra kitokių būdų suskaičiuoti tikimybę?

0

Kadangi V=1 - (1/X), tai P(Y>0,2)=P(X>1,25)=∫p(x)dx, rėžiai nuo 1,25 iki plius begalybės.
Atsakymas: 64/125

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!