Raskite konstantą C, kad p(x) tenkintų reikalavimus tankio funkcijai. Raskite pasiskirstymo funkciją. Norėtųsi suprast, kaip skaičiuojamas tokio tipo uždavinys.
xdkorean12 +218
Kadangi tavo skirstinys yra tolygusis, t.y. [tex]x\sim unif(0,2][/tex], tai jo tikimybės tankis yra pastovus ir tenkina normavimo sąlygą: [tex]\int_{-∞}^{∞}p(x)=1[/tex]. Tuomet [tex]\int_{0}^{2}Cx=1[/tex], [tex]C=\frac{1}{2}[/tex]. Tankio funkcija [tex]p(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & x\leq 0 \\ \frac{x}{2}, & 0<x\leq 2 \\ 0, & x > 2 \end{matrix}\right.[/tex] Galime užrašyti pasiskirtymo funkciją žinant, kad [tex]F(x)=\int_{-∞}^{x}p(x)dx[/tex], taigi [tex]F(x)=\left\{\begin{matrix} 0, & x\leq 0 \\ \int_{0}^{x}\frac{x}{2}dx=\frac{x^2}{4}, & 0<x\leq 2 \\ 1, & x > 2 \end{matrix}\right.[/tex]
