Sveiki, gal galite pakomentuoti šių uždavinių sprendimą?
. Traukinio pagreitis tiesiogiai proporcingas traukinio traukos jėgai ir atvirkščiai proporcingas traukinio masei. Pradinis traukinio greitis v_0, o traukos jėga F=b-kv, čia v - traukinio greitis, b,k – konstantos. Raskite traukinio traukos jėgą laiko momentu t, jeigu pradiniu laiko momentu t=0, F=F_0=b-kv_0.
2. Iš 18 m. aukščio greičiu 30 m/s vertikaliai aukštyn metamas kūnas. Raskite atstumą, kuriuo kūnas yra nutolęs nuo žemės laiko momentu t.
Pirmas uždavinys iš mokyklinės fizikos kurso?
Ne, uždaviniai duoti universitete
Šiaip pagal mane pirmo uždavinio atsakyme dar turėtų būti svarbi ir traukinio masė. Aš gaunu taip:
Jei m - traukinio masė, o [tex]a_t[/tex] - traukinio pagreitis tam tikru laiko momentu, tai $$F_t=ma_t=m\cdot \dfrac{dv}{dt}$$ Vadinasi galime užrašyti, kad: $$m\cdot \dfrac{dv}{dt}=b-kv$$ Sprendžiame šią diferencialinę lygtį: $$m\cdot \dfrac{dv}{b-kv}=dt$$ $$m\int\limits_{v_0}^{v}\dfrac{dv}{b-kv}=\int\limits_{0}^{t} dt$$ $$\ln\left|\dfrac{b-kv}{b-kv_0}\right|=-\dfrac{k}{m}t$$ $$\left|\dfrac{b-kv}{b-kv_0}\right|=e^{-\frac{k}{m}t}$$ $$F=\left(b-kv_0\right)e^{-\frac{k}{m}t}$$ Na aš gaunu taip, nežinau, ar 100% viskas teisingai, bet mano mintys tokios šiuo klausimu.
Ačiū :) o koks antro uždavinio sprendimo būdas?