eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Atvirkstine funkcija. Kas tai yra? Ir kaip ja spresti?


https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/20000/8000/28301/thumb/p17ei3pnnh1c4n1dto9917c11asv1.jpg

pakeista prieš 11 m

kadangi f(x) yra monotoniška mažėjanti, tai ji turi atvirkštinę funkciją(puse parabolės, x∈ -∞ iki 0. jei būtų x∈R neturėtu atvirkštinės.. nes ties vieną y raikšme galėtu igyti ties dviem x taškais...).
Žodžiu, norint surasti funkcijai f(x) atvirkštinę, reikia tiesiog apgręžti ją... funkcija f(x) išreikšta y ([tex]y=x^2+6[/tex]), išreikšti x-iksu.

iš lygybės [tex]y=x^2+6[/tex]išreiškim x:
[tex] x^2=y+6[/tex]
[tex]x= \pm\sqrt{y+6}[/tex]
kadangi sąlygoje [tex]x<0[/tex], tai gauname funkciją [tex]x=-\sqrt{y+6}[/tex]

Belieka pagal formalumus x ir y sukeisti vietomis, nes matematikoje argumentą(nepriklausomąjį kintamąjį) įprasta žymėti x, o priklausomą y.
gaunam funkciją [tex]y=-\sqrt{x+6}[/tex]=> [tex]g(x)=-\sqrt{x+6}[/tex] kuri yra atvirkštinė funkcijai f(x).

ats.:[tex]g(x)=-\sqrt{x+6}[/tex]

2)Duotosios ir jai atvirkštinės funkcijos apibrėžimo sritis ir reikšmių sritis yra sukeistos vietomis.
jei  [tex]D_f=(-\infty;0)[/tex] ir [tex]E_f=(-6;+\infty)[/tex]
tai [tex]D_g=(-6;+\infty)[/tex] ir [tex]E_g=(-\infty;0)[/tex]

3) funkcija f(x) ir g(x) yra simetriška y=x atžvilgiu, kas ir yra ta pusiaukampinė pirmo ir ketvirto ketvirčio...
reiškias reikia surasti kur susikerta tie du grafikai g(x) ir y=x (taipogi dėl simetriškumo galima spręsti ir lygti f(x)=g(x). kaip jau bus patogiau..)

sudares lygti su g(x) ir y=x, gausi kvadratinę lygtį su dviem sprendiniais [tex]x_1=3[/tex] ir [tex]x_2=-2[/tex] (3 netinka netinak dėl apibrėžimo srities...) ats kai x=-2  y=-2
ats.:[tex](-2;-2)[/tex]

pakeista prieš 11 m

Monotoniska mazejanti tai kaip supratau del -6, o jei butu +6, neturetu atvirkstines?

mendinskisMonotoniska mazejanti tai kaip supratau del -6, o jei butu +6, neturetu atvirkstines?


[tex]f(x)=x^2+6[/tex] parabolė, šakos eina į viršų, simetrijos ašis x=0. tad apibrėžimo srityje nuo -∞ iki 0 su didesnėmis x reikšmėmis, įgyja mažesnes y reikšmes... TEORIJA TEORIJA TEORIJA :) teorija pamatai matematikos... o teorija knygose yra. Turi atkaklumo čia aiškintis, atrask atkaklumo ir knygas gerokai paskaitinėti, viskas praskaidrės.

As bandau ziuretis internete viska (tame tarpe ir teorija) pvz http://www.ematematikas.lt/teorija,atvirkstine-funkcija.html bet cia labai jau painiai parasyta. Kiek suprantu apibrezimo sritis yra x, tai su kiekvienu x turi buti teisinga lygybe... va toliau jau nelabai suprantu :/

mendinskisAs bandau ziuretis internete viska (tame tarpe ir teorija) pvz http://www.ematematikas.lt/teorija,atvirkstine-funkcija.html bet cia labai jau painiai parasyta. Kiek suprantu apibrezimo sritis yra x, tai su kiekvienu x turi buti teisinga lygybe... va toliau jau nelabai suprantu :/


iš tokios teorijos tik genijai mokosi, aš tai labiau pavadinčiau teorijos priminimais... knygose reikia žiūrėt, neblogai teorija dėstoma tuos mėlynuos vadovėliuose, berods 11kl I daly apie atvirkštine funkciją šiek tiek yra... visgi aš tau viska gan aiškiai parašiau, ką tau reiktų žinoti.. turėtum suprasti esmę. lygti išreikšta y(ygreku), reikia išreikšti iksu, kad gauti atvirkštinę. turi ta lygtį išreikšti iksu...

pakeista prieš 11 m

Na bandysiu aiskintis dabar pasibraizysiu ta grafika (tiksliau puse jo ir ziuresiu kas iseis). Eilini karta dekoju.

pakeista prieš 11 m

kadangi f(x) yra monotoniška mažėjanti, tai ji turi atvirkštinę funkciją(puse parabolės, x∈ -∞ iki 0. jei būtų x∈R neturėtu atvirkštinės.. nes ties vieną y raikšme galėtu igyti ties dviem x taškais...). Va cia tai nelabai suprantu viena y reiksme igyti ties dviem x taiskais?

Ir kaip suprasti atgrezti funkcija kodel vietoj x^2-6 atsirado x^2+6?

pakeista prieš 11 m

mendinskiskadangi f(x) yra monotoniška mažėjanti, tai ji turi atvirkštinę funkciją(puse parabolės, x∈ -∞ iki 0. jei būtų x∈R neturėtu atvirkštinės.. nes ties vieną y raikšme galėtu igyti ties dviem x taškais...). Va cia tai nelabai suprantu viena y reiksme igyti ties dviem x taiskais?

nusi brėžk parabolę [tex]f(x)=x^2+6[/tex] su http://graph.tk/
pamatysi jog f(x)=4 (įgyja 4 reikšmę) ir ties x=-2 ir x=2, ties dviem taškais tapati Y reikšmė.. vadinasi NE monotoniška funkcija, monotoniškos visoje savo apibrėžimo srityje mažėja, arba didėja.
Tavo sąlygoje buvo pateikta funkcija [tex]f(x)=x^2+6[/tex] su apibrėžimo sritimi x∈(-∞;0) gaunasi tik pusė parabolės, puse grafiko iki nulio... todėl ji visoje savo apibrėžimo srityje x∈(-∞;0) yra mažėjanti... išvada MONOTONIŠKA.

anyway, šito galima ir nežinoti,ir vis tiek tokį uždavinuką išspręsti... aš čia pasimaivyt norėjau su teorinėm žiniom tai prirašiau per daug... :)

pakeista prieš 11 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »