Atvirkštinė parabolės funkcija.

Sveiki :)
kaip atrodo šios funkcijos atvirkštinės funkcijos [tex]f(x) = x^2 - 3x + 4[/tex], kai x >= 0 ir kai x < 0?

Aišku.

Bet turi, kai [tex]x≥1,5[/tex] arba [tex]x≤1,5[/tex].

Galite parodyti?

[tex]y=x^2-3x+4[/tex]
[tex]x^2-3x+4-y=0[/tex]
Sprendžiame lygtį [tex]x[/tex] atžvilgiu:
[tex]D=9-4(4-y)=4y-7[/tex]
[tex]x=\dfrac{3±\sqrt{4y-7}}{2}[/tex]
Kai [tex]x≤1,5[/tex], tai:
[tex]x=\dfrac{3-\sqrt{4y-7}}{2}[/tex]
Kai [tex]x≥1,5[/tex], tai:
[tex]x=\dfrac{3+\sqrt{4y-7}}{2}[/tex]

Arba jei norime, galime grįžti prie argumento [tex]x[/tex], tada rašome:
Kai [tex]x≤1,5[/tex], tai:
[tex]f^{-1}(x)=\dfrac{3-\sqrt{4x-7}}{2}[/tex]
Kai [tex]x≥1,5[/tex], tai:
[tex]f^{-1}(x)=\dfrac{3+\sqrt{4x-7}}{2}[/tex]

Ačiū, Tomai.