Atvirkštinė trigonometrinė funkcija

Duota : arctg(x/(1-x²/8)=arctg(ax)+arctg(bx)  x>0  x≠±2√2  a,b∈R Apskaičiuokite (a+b)×ab

Ats: 1/8  Pilnai pakanka  egzaminų formulyno

Sprendimas:  tg(arctg(x/(1-x²/8))=tg(arctg(ax))+arctg(bx))    (formulė      tg(α+β))        x/(1-x²/8)=(ax+bx)/(1-abx²)      x/(1-x²/8)=x(a+b)/(1-abx²)    a+b=1  ab=1/8      (a+b)×ab=1/8