Aukso pjūvis. Įrodymas per apskritimą.

Sveiki, reikia pagalbos dėl 34 padėkit.
Ačiū iš anksto.

Pažymėkim apskritimo spindulį kaip x. Tada CB=2x.
Įrodyti, kad [tex]\frac{AD}{DB}= \phi[/tex]
OB²=4x²+x²
[tex]OB= x\sqrt{5}[/tex]
DB=x√5-x
[tex]\frac{AD}{DB}= \frac{2x}{x\sqrt{5}-x}= \frac{2x}{x(\sqrt{5}-1)}[/tex][tex]= \frac{2}{\sqrt{5}-1}= \phi[/tex]
Įrodyta, galbūt taip. :)

http://lt.wikipedia.org/wiki/Fi

cia to pjuvio kitokia formule siek tiek. tai kaip cia is tikro?

( tipo:  (1 + √5)/2  )

kasparashttp://lt.wikipedia.org/wiki/Fi

cia to pjuvio kitokia formule siek tiek. tai kaip cia is tikro?

( tipo:  (1 + √5)/2  )

[tex]\frac{2}{\sqrt{5}-1}= \frac{2}{\sqrt{5}-1}\cdot \frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}+1}= \frac{2(\sqrt{5}+1)}{4}= \frac{\sqrt{5}+1}{2}= \phi[/tex]
Jeigu nuo to lengviau bus. :D

Aciu ;)