Bendrosios plokštumos užrašymo uždavinys

Pavadinime praleidau "lygties"

Sveiki. Vėl ta pati problema. Nesigauna atsakymas. Kur klaida?

Uždavinys:
Raskite plokštumos lygtį, kuri eina per tašką [tex]M_1[/tex](2;1;-1) ir yra lygiagreti vektoriams [tex]\vec{a}=(3;1;-1)[/tex] ir [tex]\vec{b}=(1;-2;1)[/tex]
Pateiktas atsakymas: -x-4y-7z-3=0

Mano sprendimas:

Vektorius a ir b lygiagrečiu postūmiu perkeliu į plokštumą

Sudauginusi vektoriškai 2 plokštumos vektorius gaunu normalės vektorių
[tex]\vec{n}=\vec{a}×\vec{b}[/tex]=(-1; -4; -7)

Pasirenku nežinomą plokštumos tašką M(x;y;z)

Gaunu vektorių [tex]\vec{M_1M}=(x-2; y-1; z+1)[/tex]

[tex]\vec{n}\cdot\vec{M_1M}=0[/tex]

-x-4y-7z-1=0

Tai vėlei atsakymai bus su klaidomis? Iš kur čia tas uždavinys?

Čia iš universiteto moodle sistemos užduoties

Na aš neradau klaidų, rodos viskas gerai.
Aišku gali pasidauginti iš -1 viską, tikiuosi tai supranti. Gal kartais atsakymas x+4y+7z+1=0 ir tu galvoji, kad nesutampa?

Ačiū. Jei reikia galiu pateikti visas užduotis su ats pdf.

Ne, žinau kad galima padalinti iš -1.

Ne, nereikia. Klausiu tiesiog, nes įdomu, kur čia tų klaidų tiek uždaviniuose yra. Galvojau iš kokio vadovėlio.

https://ufile.io/5z1zk

5 irgi negaunu ats. Aš gaunu 7x-7y-7z-28=0. Tekto nesivargink.

Na 5 jau matau yra teisingai. Abu taškai priklauso plokštumai, kurios lygtis užrašyta ir jos normalės vektorius statmenas vektoriui {3;-1;4}.