Berods kombinatorika, lygiagrečios tiesės, o ant jų - pažymėti taškai.

Ant vienos iš lygiagrečių tiesių pažymėti 7 taškai, o ant kitos - 12 taškų. Kiek egzistuoja keturkampių su viršūnėmis šiuose taškuose?
Atsakymas turi būti 1386. Visiems paaiškinusiems man, nevykėlei, šį uždavinį - po nuoširdų ačiū. :c

[tex]\frac{7\cdot 6\cdot 12\cdot 11}{4}= 1386[/tex]
Paaiškina tegul kas kitas, nes sunkiai man sekasi sklandžiai kombinatoriką aiškint. :)

Pastebėkime ,kad keturkampis bus trapecija,ir gausime keturis kampus tik tada kaip iš vienos tiesės paimsime dvi skirtingas viršūnes ir iš kitos tiesės dvi skirtingas viršūnes(kampus).Parinkti iš vienos tiesės du skirtingus taškus yra tiek būdų kiek derinių iš 7 elementų po 2,o iš kitos jau iš 12 elementų po 2.Gauname : (12x11/2) x ( 7x6/2)=1386 būdų (sudaugine gauname keturis elementus tokius, kad kiekvienas skiriasi tik ieinančiai elementais ,o ne jų išsidėstimo tvarka.pvz: keturkampis ABCD yra tas pats kas ir ABDC,o ABCD su ABDK skirtingos trapecijos.

labai dėkoju:)