Bijekcija tarp aibiu. Koeficientu radimas

Reikia rasti bijekcija tarp A=[-1000; 0) ir B=[0;1) ∪ {π} Irodyti arba pateikti konkretu pavyzdi.

[tex]f(x) = \begin{cases} π, & \mbox{kai } x=\mbox{ -1000} \\ ax+b, & \mbox{kai } x\mbox{ (-1000;0)} \end{cases}[/tex]

Kaip tada a ir b koeficientus gauti?

Na tokio uždavinio nesu sprendęs, bet nepanašu, kad duota funkcija galėtų būti bijekcija, tačiau galbūt klystų. Nes jei kai x = -1000, tai f(x)=pi, tai kitais atvejais f(x)=x/1000 + 1, bet tokiu atveju gaunamas intervalas (0;1), o ne [0,1).