Binominiai koeficentai, keletas neaiškių užduočių

1. Įrodykite, kad C_n^n+C_(n+1)^n+⋯+C_(n+k)^n=C_(n+k+1)^(n+1).
2. Įrodykite, kad C_2n^0<C_2n^1<⋯<C_2n^n.
3. Įrodykite, kad C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+⋯+nC_n^n=n2^(n-1).