Briaunainiai: gretasieniai, piramidės, kubai

Uzstrigau su siais uzdavinukais... Gal kas galit padet? Neperkertu kazkaip stereometrijos...
1. Staciojo gretasienio pagrindo krastines 13 ir 14, trumpesnioji gretasienio istrizaine lygi 17, pagrindo plotas 168. Rasti gretasienio soninio pavirsiaus plota.
2.Taisyklingosios trikampes piramides aukstine 2saknis3, o sonine briauna su pagrindo plokstuma sudaro 60 laipsniu kampa. Rasti piramides turi.

1. http://www.part.lt/img/a1cbab031dd0346202738b6ced241654614.JPG
2. Taisyklingosios trikampes pagrindas lygiakrastis trikampis. Aukstine nuleista i to trikampio centra ir imant nuo virsunes jo aukstine padalina santykiu 2:1 . Taip pat sienos  briauna  su virsune sudaro 30 laips kampa, todel 2 dalis pagrindo aukstines lygi puse tos briaunos . Pazymekim sonine briauna x.
Ir pagal pitagora bus (2√3)² + (1/2x)² = x²

12 + 1/4x² = x²

12 = 3/4x²

x² = 12*4/3 = 16

x = 4

Tai sonine briauna lygi 4, o pagrindo aukstines 2 dalis lygios 2. Tai pilna aukstine 3.

V = 1/3*2√3*Spagr.

almostlow1. http://www.part.lt/img/a1cbab031dd0346202738b6ced241654614.JPG
2. Taisyklingosios trikampes pagrindas lygiakrastis trikampis. Aukstine nuleista i to trikampio centra ir imant nuo virsunes jo aukstine padalina santykiu 2:1 . Taip pat sonines sienos apotema su virsune sudaro 30 laips kampa, todel 1 dalis aukstines lygi puse apotemos . Pazymekim ta apotema x.

Ir pagal pitagora bus (2√3)² + (1/2x)² = x²

12 + 1/4x² = x²

12 = 3/4x²

x² = 12*4/3 = 16

x = 4

Tai apotema  bus 4 o viena dalis pagrindo aukstines 2. Kadangi santykis 2:1 tai tai visa aukstines bus 2*3 = 6

S pagr = a²√3/4, kur a krastine .

Pagrindo krastine bus x² - 1/4x² = 36,  3/4x² = 36.

x² = 36 * 4/3 = 4√3. Tai S pagr = 12√3.

V = 1/3*12√3*2√3 = 24

variable

almostlow1. http://www.part.lt/img/a1cbab031dd0346202738b6ced241654614.JPG
2. Taisyklingosios trikampes pagrindas lygiakrastis trikampis. Aukstine nuleista i to trikampio centra ir imant nuo virsunes jo aukstine padalina santykiu 2:1 . Taip pat sonines sienos apotema su virsune sudaro 30 laips kampa, todel 1 dalis aukstines lygi puse apotemos . Pazymekim ta apotema x.

Ir pagal pitagora bus (2√3)² + (1/2x)² = x²

12 + 1/4x² = x²

12 = 3/4x²

x² = 12*4/3 = 16

x = 4

Tai apotema  bus 4 o viena dalis pagrindo aukstines 2. Kadangi santykis 2:1 tai tai visa aukstines bus 2*3 = 6

S pagr = a²√3/4, kur a krastine .

Pagrindo krastine bus x² - 1/4x² = 36,  3/4x² = 36.

x² = 36 * 4/3 = 4√3. Tai S pagr = 12√3.

V = 1/3*12√3*2√3 = 24

Tu tikras, jog šoninė siena sudaro 30 laipsnių kampą su viršūne, o ne sienos briauna ?