eMatematikasMatematikos resursai internete Registruotis Ieškoti

Choleckio metodo uždavinyje neapskaičiuojamas elementas

Aukštoji matematika   Peržiūrų skaičius (226)

[tex]\\ 4x_{1}+x_{2}+4x_{3}=-1.9\\ x_1+3x_2-x_3=-7.8\\ 4x_1-x_2+5x_3=2[/tex]

Sveiki mieli matematikai. Turiu man pavestą užduotį išspręsti šią lygčių sistemą Choleckio metodu. Šios lygties matrica man atrodo tiek simetriška, tiek teigiamai apibrėžta (Nesu įsitikinęs), todėl ėmiausi daryti šios užduoties.

Pradėjau sudarinėti trikampę matricą L, kuri turi elementus: [tex]l_{11}, l_{21},l_{31},l_{22},l_{32}, l_{33}[/tex]
To start with susiradau pirmuosius penkis:
[tex]l_{11}=\sqrt{4}=2\\l_{21}=\frac{1}{2}=0.5\\l_{31}=\frac{4}{2}=2\\l_{22}=\sqrt{a_{22}-\sum_{i=1}^{2-1}l^2_{2i}    }=\sqrt{3-l^2_{21}}=\sqrt{3-0.5^2}=\sqrt{2.75}\\
l_{32}=\frac{a_{32}-\sum_{i=1}^{2-1}l_{3i}*l_{2i}}{l_{22}}=\frac{-1-2*0.5}{\sqrt{2.75}}=-\frac{2}{\sqrt{2.75}}
[/tex]
Ir tada pradėjus skaičiuoti l33 prasidėjo mano problemos:
[tex]l_{33}=\sqrt{a_{33}-\sum_{i=1}^{3-1}l_{3i}^2}=\sqrt{a_{33}-l_{31}^2-l_{32}^2}=\sqrt{5-2^2-(\frac{2}{\sqrt{2.75}})^2}=\sqrt{1-\frac{4}{2.75}}=\sqrt{-0.45454545.....}[/tex]
Kaip save gerbiantis matematikas, labai nemėgstu matyti kad tvarkingai ir atidžiai skaičiuojant matricos L elementus paskutinysis elementas pošakny turėtų neigiamą reikšmę..
Labai prašau pasakyti, ar kažką darau ne taip, gal galėtumėte pataisyti. Iš anksto dėkoju

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-01-26

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!