Cia homogenine ar tiesines lygtys?

[tex]1)  y'=\frac{y}{x} - \frac{sin x}{x}[/tex]
[tex]2) y'= \frac{y}{x} +sin \frac{ y}{x}[/tex]
Istacius vietoj x ir y tx ir ty, man t issiprastine tai reiskias homogenines ?

Taip.

Klausimas del antro uzdavinio
[tex]y = ux[/tex]
[tex]xdu+udx = \frac{ux}{x} + sin \frac{ux}{x}[/tex]
[tex]x(xdu + udx) = ux + sin ux[/tex]
[tex]x^{2}du + xudx = xu + sin xu[/tex]
Kaip toliau ar bent gerai darau ?

Na, pries sprendziant sia lygti, pirma pasiulyciau artimiau susipazinti su trigonometrija.

[tex]sin\frac{a}{x}\neq \frac{sina}{x}[/tex]

egiuxasxxxKlausimas del antro uzdavinio
[tex]y = ux[/tex]
[tex]xdu+udx = \frac{ux}{x} + sin \frac{ux}{x}[/tex] <------- Sitoje vietoje x negali buti issprastinti ?
[tex]x(xdu + udx) = ux + sin ux[/tex]
[tex]x^{2}du + xudx = xu + sin xu[/tex]
Kaip toliau ar bent gerai darau ?

Gali

zaibys, viska isisprendzia :)