Sveiki, gal galit truputi paaiškinti ar gerai darau?
Reikia nustatyti kokia tai funkcija(lyginė, nelygine, nei lyg nei nelgy.
1) f(x)=cosX + 7x^2
2) f(x)=sin^2(x) + 8x
3) f(x)=cosx + 7
Tai įsistatau -x
1) f(-x)=cos(-x) + 7 * (-x)^2
f(-x)= -cosx + 7x^2
ir toliau nelabai suprantu.. čia gaunasi nei lyginė nei nelyginė?
Funkcija [tex]y=\cos x[/tex] yra lyginė, todėl jai teisinga lygybė [tex]\cos(-x)=\cos x[/tex].
Taigi pirmuoju atveju gauname, jog funkcija yra lyginė.
Kodėl cos(-x)=cos(x)?
Čia tokia savybė?
Taip, tai tokia savybė, tuo tarpu funkcija [tex]y=\sin x[/tex] yra nelyginė.
Čia gali pasižiūrėti kaip atrodo grafikai, jog įsitikintumei, kad [tex]y=\sin x[/tex] yra nelyginė, o [tex]y=\cos x[/tex] - lyginė. Primenu, jei funkcija nelyginė, tai jos grafikas simetriškas koordinačių pradžios taškui, o jei lyginė - tai simetriška ordinačių ašies atžvilgiu.
Taip, supratau dabar, dėkui už pagalbą. :)