Dar vienas klausemelis su matrica ketureile..

A = [tex]\begin{bmatrix} 2&1&0&0\\3&2&0&0\\1&1&3&4\\2&-1&2&3\end{bmatrix}[/tex]
Reiskinys toks ir reikia dabar ji paversti i trieju eiliu.
Man reikia surasti (Modulis)A(modulis).

[tex]A=\begin{bmatrix} 2& 1 &0 &0 \\ 3&2 &0 &0 \\ 1&1 &3 &4 \\ 2&-1 &2 &3 \end{bmatrix}=[/tex][tex](-1)^{1+1}* 2\begin{bmatrix} 2&0 &0 \\ 1& 3 & 4\\ -1& 2 &3 \end{bmatrix}[/tex][tex]+(-1)^{1+2}\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0\\ 1& 3 &4 \\ 2&2 &3 \end{bmatrix}+(-1)^{1+3}*0\begin{bmatrix} 3&2 & 0\\ 1& 1 & 4\\ 2&-1 & 3 \end{bmatrix}[/tex][tex]+(-1)^{1+4}*0\begin{bmatrix} 3&2 &0 \\ 1& 1& 3\\ 2& -1 & 2 \end{bmatrix}[/tex]=[tex]\begin{bmatrix} 4 &0 &0 \\ 2&6 &8 \\ -2&4 & 6 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 3 &0 &0 \\ 1& 3 &4 \\ 2& 2& 3 \end{bmatrix}[/tex]
Toliau manau pats sugebesi suskaiciuot determinanta.

O jeigu toks variantas yra ?
[tex]\begin{bmatrix} 2&-1&-3&0\\3&2&1&1\\3&4&1&-1\\-1&2&4&0\\end{bmatrix}[/tex]
Kai nuliu nera salia vienas kito, vel toki pati buda kaip tu daryti ar ne ar kitaip reiktu ?

Taip, gali taikyt ta pati, ka ir as.

o yra greitesniu budu tai padaryti ar cia vienintelis? Girdejau galima kazkaio nuliais pasidaryti..

Taip, galima.

Kaip pavyzdi paimsiu matrica

[tex]\begin{bmatrix} 2& 1 &0 &0 \\ 3&2 &0 &0 \\ 1&1 &3 &4 \\ 2&-1 &2 &3 \end{bmatrix}[/tex]

Padauginus pirma eilute is -2 ir pridejus ja prie antrosios, gautume tokia matrica: 

[tex]\begin{bmatrix} 2& 1 &0 &0 \\ -1&0 &0 &0 \\ 1&1 &3 &4 \\ 2&-1 &2 &3 \end{bmatrix}[/tex]

Kadangi, antroje eiluteje tik vienas nenulis, tai gauta matrica galima perrasyt i tokia:

[tex]\begin{bmatrix} 1 & 0 &0 \\ 1& 3 &4 \\ -1& 2 &3 \end{bmatrix}[/tex]

Dar tu klausimukai.
Kaip sudauginti matricas?
-1
2
5
ir [4 1 -2]
2. Jeigu reikia surasti atvirskine, ir mano determinantas gaunasi 0?

1.[tex]\begin{pmatrix} -1\\ 2\\ 5 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} 4 &1 & -2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1*4 &1*(-1) & -1*-2\\ 2*4& 2*1 & 2*(-2)\\ 5*4& 1*5 &5*(-2) \end{pmatrix}=[/tex][tex]\begin{pmatrix} -4 & -1 &2 \\ 8& 2&-4 \\ 20& 5 & -10 \end{pmatrix}[/tex]

2. Determinantui esant lygiam nuliui atvirkstines matricos surast negalima.

O sita teisingai padariau?
[tex]\begin{bmatrix} 2&-1&-3&0\\3&2&1&1\\3&4&1&-1\\-1&2&4&0\end{bmatrix}[/tex] duota matrica, ir pagal ta pirma buda, gavau sitaip


[tex]\begin{bmatrix} -5&-5&0\\-4&-5&-1&\\-2&-1&-7&\end{bmatrix}[/tex]

Nelabai gerai. Pabandyk pasiremti mano zemiau pateikta sprendimo pradzia.

[tex]\begin{bmatrix} 2 & -1 & -3 &0 \\ 3& 2 & 1 &1 \\ 3 & 4 & 1 &-1 \\ -1& 2 & 4 & 0 \end{bmatrix}[/tex]

Antra eilute pridedam prie trecios:

[tex]\begin{bmatrix} 2 & -1 & -3 &0 \\ 3& 2 & 1 &1 \\ 6 & 6 & 2 &0 \\ -1& 2 & 4 & 0 \end{bmatrix}[/tex]