Darbo uzdavinys dvylikta klase A lygis

Pirmas astuonias valandas vanduo i baseina tekejo vienu vamzdziu. Tada buvo atidarytas ir antrasis vamzdis. Po 4 valandu baseinas buvo pilnas. Jei antrasis vamzdis butu atidarytas 10.5 valandos po pirmojo vamzdzio, tai baseinas prisipildytu per 3 valandas bendro darbo. Per kiek laiko kiekvienu vamzdziu atskirai galima pripildyti baseina?

pagal sąlygą susidarom lygčių sistemą. x pirma šlanga, y antra:
[tex]\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{8}{x} + \frac{4}{y} = 1\\
\frac{{10.5}}{x} + \frac{3}{y} = 1
\end{array} \right.\][/tex]

toliau kiekvieną sistemos lygtį padauginam iš atitinkamų skaičių jog sudėties būdu sunaikintume vieną iš nežinomųjų.

[tex]\[{\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{ - 24}}{x} - \frac{{12}}{y} =  - 3\\
\frac{{42}}{x} + \frac{{12}}{y} = 4
\end{array} \right.}\][/tex]

gauname jog pirmu per 18h, o antru per 7,2h.
[tex]\[\begin{array}{l}
\frac{{18}}{x} = 1 \Rightarrow x = 18h\\
y = 7.2h
\end{array}\][/tex]