Darbo uzdavinys

Pirmoji rysininku grupe dirbo 10h tiesdami telefono rysiu linija, o paskui prie jos prisijunge antroji grupe. Po 8h bendro darbo telefono rysio linija buvo nutiesta. Per kiek valandu galetu nutiesti ta rysio linija kiekviena grupe, dirbdama atskirai, jeigu pirmoji grupe tam darbui sugaiso 3h daugiau negu antroji?

[math]{18/x}+{8/y}=1[/math]
[math]x=y+3[/math]

Dar vienas :
Dvi statybinnku brigados 5 dienas kartu state pastata. Po to pirmoji brigada emesi kito darbo. Pastata statyti baige antroji brigada per 3 dienas per kiek galetu ta darba atlikti kiekviena brigada, dirbdama atskirai, jei antroji brigada viena gali pastatyti 3dienomis greiciau uz pirmaja?

5/x + 8/y = 1
y=x+3

Gaiviuju gerimu gamykloje 6000 buteliu sena masina pripildo per 1 valanda, o nauja masina - per 30 minuciu. Per kiek laiko 6000 buteliu pripildys sios dvi masinos dirbdamos kartu ?

Pirma per minutę: 6000 / 60 = 100;
antra per minutę: 6000 / 30 = 200;
t = 6000 / (100 + 200) = 20 (min.)

Ats .: 20 min.

Labas vakaras, prašau padėkite. Dvi siuvėjos , dirbdamos kartu, gali atlikti užsakymą per 10dienų. Po 7 bendro darbo dienų viena siuvėja buvo perkelta į kitą darbą, o kita baigė užsakymą dar po 9dienų. Per kiek dienų atliktų tą užsakymą kiekviena siuvėja, dirbdama atskirai?

Labas :)

Spręsdami tokius uždavinius žymime per kiek laiko darbuotojai padaro visą darbą atskirai (x ir y).

Per 1 dieną viena siuvėja atlieka 1/x dalį, o kita 1/y darbo dalį. Visas darbas vertinamas 1.

Iš pirmojo sąlygos sakinio gauname:
[math]10(1/x+1/y)=1[/math]
10 dienų dirba abi, jų darbas lygus visam darbui ("1").

Gauname:
[math]1/x+1/y=1/10~(1)[/math]
Iš antrojo sąlygos sakinio:
[math]7*(1/x+1/y)+9*1/y=1[/math]
Prisiminę (1) lygtį, galime užrašyti pastarąją kitaip:
[math]7/10+9/y=1[/math]
[math]9/y=3/10[/math]
[math]y=30[/math]

Liko x:
Vėl žiūrime į (1):
[math]1/x+1/30=1/10[/math]
[math]1/x=1/15[/math]
[math]x=15[/math]

Ats.: Viena siuvėja užtrunka 15 dienų, o kita 30 dienų dirbdamos atskirai.

Ar jau aišku, kaip spręsti tokius ir panašius uždavinius? :)

Dabar supratau. :) Ačiū labai labai :))