Na, tarkim 11 užduotis, a) atvejis. Trupmenos vardkiklis negali būti lygus 0, tai ir rašom, kad x² - x - 6 ≠ 0. Tada kvadratinės šaknies pošaknis negali būti neigiamas skaičius, tad rašom, kad x/x² - x - 6 ≥ 0. Šituos du reiškinukus susijungiam į sistemą ir sprendžiam lygtį ir nelygybę. O išsprendęs, manau, jau mokėsi parašyti, kam nelygus x ir kada jis didesnis už 0. Šiaip išspręsčiau vieną pavyzdį, bet dabar nėra laiko daug.
16 užduotis, b) atvejis. Atvirkštinės funkcijos apibėžimas bent man gana painus, tai aš pasakysiu, kaip aš jį suprantu. Jeigu paprastoje funkcijoje priskiriame vienai x reikšmei vienintelę y reikšmę, tai atvirkštinėje funkcijoje priskiriam vienai y reikšmę vieną x reikšmę. Kitaip tariant, funkciją tiesiog išsireškiam per kitą kintamąjį. Tai paprasčiausiai ir rašom:
f(x)=5 - 2x
y=5 - 2x
Dabar išsireiškiam x:
2x= 5 - y
x= 2,5 - 0,5y
Ir jei nori, galim užrašyti g(y) = 2,5 - 0,5y
Nu va, ir turim atvirkštinę funkciją. Dabar braižom reikšmių lenteles ir grafikus abiejų funkcijų (galima toj pačioj plokštumoj). 62 uždavinys panašus, tik ten jau bus visokios kubinės šaknys ir t. t.
5 uždavinys. Su x mažesniais už -1 paprasčiausiai braižai x-1 grafiką, kai paimsi x lygų -1 braižysi f(x)=2 grafiką (čia berods tiesė lygiagreti x ašiai), o kai imsi tokius x, kad jie bus >-1, braižysi x² grafiką.
22. Tiksliai nežinau, bet manau, kad reik pirma rasti, kada funkcija lygi 0, tad vietoj f(x) statyk 0 ir spręsk lygtį. Rasi taškus (nu tuos x, lygties sprendinius atseit) kuriuose funkciją virsta nuliumi. O tada rašysi, kad funkcija didėja, kai x priklauso (x; + begalybė) ir funkcija mažėja, kai x priklauso (-begalybė; x)
51, b) atvejis, nes a per daug užtruks paaiškinti man. Versk A lygio vadovėlio 48 psl. ir žiūrėk į 63 uždavinį. Ten labai aiškiai parodyta, kaip išsiskaidyt tokius reiškinius, tai ir viską supratęs rašysi, kad |x-2| + |x-3| = 5. O dabar jau lygtis su moduliu. Pagal mane turėtų būti tokios sistemos: x≤2 -(x-2) -(x-3)= 5 ; 2<x≤3 x - 2 -(-3)= 5; x>3 x-2 + x-3=5. O dabar spręsk šitas visas lygtis. Bet, jei tarkim kokioj pirmoj sistemoj netyčia gausi pvz. x = 4, tai ta sistema sprendinių neturės, nes x≤2. Ir nepulk rašyt atsakyme visų sprendinių, nes, kaip rašo salygoj, tau tiks tik sprendiniai mažesni už 2.
