daug kintamuju

Kaip rasti kurio pokytis buvo didziausas x, y, z ar c? Kai:
              laikas 1   laikas 2
x/y =     0.9004    0.9141   
x/z =     1.5015    1.5026   
y/z =     1.6676    1.6438   
x/c = 137.9053    137.9011   
y/c = 153.1600    150.8600   
z/c =   91.8450      91.7750

Žymėsiu x laike 1 kaip x_1, laike 2 kaip x_2 ir t.t.

Pirma pastebėsiu, kad trys eilutės nesuteikia informacijos. Užtektų pasilikti, pavyzdžiui, tris paskutines eilutes.

Jei pokyčiai čia yra santykiai X = x_2 / x_1, Y = y_2 / y_1, Z = z_2 / z_1, C = c_2 / c_1 (nestandartinis apibrėžimas), tai iš ketvirtos eilutės gauname X = C * 137.9011 / 137.9053 (x_1  / c_1 = 137.9053, x_2 / c_2 = 137.9011, padaliname pirmą lygtį iš antros: (x_1 / x_2) * (c_2 / c_1) = 137.9053 / 137.9011, taigi x_2 / x_1 = (c_2 / c_1) * 137.9011 / 137.9053). Analogiškai iš penktos eilutės gauname Y = C * 150.86 / 153.16, o iš šeštos eilutės gauname Z = C * 91.775 / 91.845. Taigi C didžiausias iš skaičių X, Y, Z, C, t.y. c pokytis didžiausias.

Jei pokyčiai čia yra skirtumai x_2 - x_1 ir t.t. arba skirtumų moduliai |x_2 - x_1| (standartinis apibrėžimas), tai negalime pasakyti, kuris pokytis didžiausias. Su kai kuriomis x, y, z ir c reikšmėmis didžiausias pokytis bus vieno kintamojo, o su kitomis reikšmėmis - kito, nors šios šešios lygtys galios abiem atvejais.

Beje, iš kur toks keistas uždavinys? Gal čia kokio fizikos eksperimento matavimai?

O kodel C didziausas pokytis? Man didziausias pokytis yra Y, kuris ziauria krito (reiksme).
Time 1 Time 2 Procentis pokytis
x/y = 0.9004    0.9141    1.52%
x/z = 1.5015    1.5026    0.07%
y/z = 1.6676    1.6438    -1.43%
x/c = 137.9053    137.9011    0.00%
y/c = 153.1600    150.8600    -1.50%
z/c = 91.8450    91.7750    -0.08%

is 3 ir 5 eilutes matosi beveik panasus sumazejimas, o is pirmos eilutes padidejimas (bet ten y vardiklyje).
Vaidziai matosi kad y krito, bet o kuris tada kilo?
Man is vis noretusi suskaiciuoti i koki nors indeksa.
Time1, Time2 - tai laiko tarpai minutemis ir ju yra begales,
ir man norisi kiekvienam taske zinoti stipriausia ir silpniausia kazkurios kreives pokyti.

beja aciu labai uz pagalba.
Raimundas

Na, kaip kodėl c pokytis didžiausias... Visas anas pranešimas aiškino, kodėl c pokytis didžiausias :)

Atsargiai su tais procentais, kuriuos skaičiuoji! Reikia aiškiai suprasti, ką tos eilutės reiškia. Pvz, pirma eilutė reiškia, kad x/y padidėjo 1.52%, o ne x ar y. Galbūt x iš viso nepakito, o y sumažėjo. Galbūt y nepakito, o x padidėjo.

Pakartosiu dalį įrodymo: kad c pakito daugiau nei y.

y pokytis yra y_2 / y_1, o c pokytis yra c_2 / c_1. Penkta eilutė:

y_1 / c_1 = 153.16,      y_2 / c_2 = 150.86.

Padalinam vieną lygybę iš kitos ir pertvarkom:

y_2 / y_1 = c_2 / c_1 * 150.86 / 153.16.

Kadangi 150.86 / 153.16 < 1, tai y_2 / y_1 < c_2 / c_1, taigi c pokytis didesnis.


Na, čia yra vienas dalykas, kurį irgi apžvelgiau aname pranešime. c_2 / c_1 reiškia santykinį padidėjimą (kas dažnai ir vadinama pokyčiu). Jei tu nori rasti, kas daugiausiai padidėjo arba sumažėjo (t.y. sakykim -2.5% sumažėjimas laikomas didesniu pokyčiu nei +2% padidėjimas), turiu tave nuvilti: iš šių duomenų nustatyti neįmanoma. Galima pasakyti tiek: daugiausiai padidėjo c, o daugiausiai sumažėjo y, tačiau niekaip nežinosi, ar c padidėjo daugiau nei y sumažėjo ar atvirkščiai. Galimas ir atvejis, kad tiek y, tiek c sumažėjo (tuomet c sumažėjo mažiausiai iš visų keturių kintamųjų), arba kad ir y, ir c padidėjo (tuomet y padidėjo mažiausiai).

Nu gerai papasakosiu visa istorija, rasau darba apie valiutu prekyba internetu, ir iskeliau uzduoti suskaiciuoti "stipriausia" ir "silpniausia" valiuta laiko taske.
Mano duotam uzdavinyje:
EUR = x
GBP = y
USD = z
JPY = c
Pagal tavo skaiciavima stipriausia c (JPY) ir silpniausia y (GBP). Jo taip ir buvo, tam laiko taske isejo kazkokia pasauline naujiena ir labai krito GBP kursas visu valiutu atzvilgiu. Bet tada man sove apkaiciuoti ne tik stripriausia ir silpniausia, bet ir ju svori (indeksa). Va cia ir luzau, net darant prielaidas nesugalvoju.

AncientMarinerNa, kaip kodėl c pokytis didžiausias... Visas anas pranešimas aiškino, kodėl c pokytis didžiausias :)

Atsargiai su tais procentais, kuriuos skaičiuoji! Reikia aiškiai suprasti, ką tos eilutės reiškia. Pvz, pirma eilutė reiškia, kad x/y padidėjo 1.52%, o ne x ar y. Galbūt x iš viso nepakito, o y sumažėjo. Galbūt y nepakito, o x padidėjo.

Pakartosiu dalį įrodymo: kad c pakito daugiau nei y.

y pokytis yra y_2 / y_1, o c pokytis yra c_2 / c_1. Penkta eilutė:

y_1 / c_1 = 153.16,      y_2 / c_2 = 150.86.

Padalinam vieną lygybę iš kitos ir pertvarkom:

y_2 / y_1 = c_2 / c_1 * 150.86 / 153.16.

Kadangi 150.86 / 153.16 < 1, tai y_2 / y_1 < c_2 / c_1, taigi c pokytis didesnis.


Na, čia yra vienas dalykas, kurį irgi apžvelgiau aname pranešime. c_2 / c_1 reiškia santykinį padidėjimą (kas dažnai ir vadinama pokyčiu). Jei tu nori rasti, kas daugiausiai padidėjo arba sumažėjo (t.y. sakykim -2.5% sumažėjimas laikomas didesniu pokyčiu nei +2% padidėjimas), turiu tave nuvilti: iš šių duomenų nustatyti neįmanoma. Galima pasakyti tiek: daugiausiai padidėjo c, o daugiausiai sumažėjo y, tačiau niekaip nežinosi, ar c padidėjo daugiau nei y sumažėjo ar atvirkščiai. Galimas ir atvejis, kad tiek y, tiek c sumažėjo (tuomet c sumažėjo mažiausiai iš visų keturių kintamųjų), arba kad ir y, ir c padidėjo (tuomet y padidėjo mažiausiai).