Didžiausia reiškinio reikšmė intervale

Su kuriomis [tex]\alpha[/tex] ir [tex]\beta[/tex] reikšmėmis [tex]α,β∈[[/tex][tex]-\frac{π}{3};[/tex][tex]\frac{π}{3}[/tex][tex]][/tex] reiškinio  [tex]ctg\left ( \frac{π}{2}+α \right )[/tex][tex]-\cos \left ( \frac{9π}{2}+9\beta \right )[/tex]
reikšmė yra [tex]didžiausia.[/tex]

[tex]ctg(\frac{a}{2}+\alpha )-\cos \left ( \frac{9}{2}+\beta \right )=[/tex][tex]-tg\alpha +\sin9 \beta;[/tex] Funkcija [tex]-tgx[/tex] [tex][/tex]kai [tex]x∈[[/tex][tex]-\frac{π}{3};\frac{π}{3}][/tex] yra [tex]mažėjanti[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]_{max}tg\alpha[/tex][tex]= \sqrt{3},[/tex] kai [tex]\alpha = -\frac{π}{3};[/tex] [tex]\sin9 β= 1[/tex][tex]\Rightarrow x= \frac{π}{18}+\frac{2πn}{9},[/tex] [tex]n∈Z[/tex][tex]\Rightarrow \beta = -\frac{π}{6},\frac{π}{18},\frac{5π}{18}[/tex]