ematematikas Registruotis Ieškoti

Didžiausias galimas trapecijos plotas

Funkcijos   Peržiūrų skaičius (60)

Duota:  ΔABC  Taškas  M∈AB  ,taškas  N∈BC  ,taškas L∈AC,  Taškas  K∈AC    AK>AL  MN lygiagreti AC,  ML lygiagreti BC,  NK  lygiagreti AB.    Trikampio ABC plotas  1    1) Tikampio    AML plotą pažymėję x² parodykite,kad trikampio BMN plotas (1-x)²  (3t)      2)  Įrodykite,  kad  ΔAML  lygus  ΔKNC (1t)    3) Apskaičiuokite  didžiausią galimą  trapecijos MNKL plotą (3t)

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-11-14

0

Sprendimas: 1)  Tegul AM=b,  AB=a  ΔABC  ir  ΔAML  yra panašūs  tada  1/x²=a²/b²    b²=a²x² ΔAML  ir  ΔMBN  yra panašūs  MB=a-ax    S/x²=(a-ax)²/a²x²  S=(1-x)²    2) AM=NK  ML=NC  (lygiagretainių  priešingos kraštinės yra lygios)    ∠MAL=∠NKC ,    ∠MLA=∠NCK    tada  ∠AML=∠KNC .  ΔAML ir ΔKNC  yra lygūs  (Dvi kraštinės ir kampas tarp  jų) 3) Trapecijos  MNKL  plotas  S(x)=1-(1-x)²-x²-x²=-3x²+2x  S'(x)=-6x+2=0  x=1/3 . S=1/3  (x<1/2)

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-11-16

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!