ematematikas Registruotis Ieškoti

Didžiausias galimas trkampio plotas

Skaičiavimai   Peržiūrų skaičius (69)

Tiesė einanti per tašką (2;2) OY ašį kerta taške  A ,o  OX  ašį taške B.  Taško  A ordinatė yra teigiama ,o taško B abscisė irgi yra teigiama. Taškas  O yra  stačiakampės koordinačių sistemos pradžios taškas.  1) Apskaičiuokite  mažiausią galimą ΔAOB plotą. 2) Mažiausio galimo ΔAOB ploto kraštinės AB ilgį.

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-12-10

0

MAŽIAUSIAS trikampio plotas lygus 8.
Didžiausios reikšmės neegzistuoja.

0

Atsiprašau už klaidą

0

Sprendimas: Tiesės lygtis y=ax+b  2=2a+b  b=2-2a y=ax+2-2a (Panaudojom tašką (2;2) Tiesė OX ašį kerta take  0=ax+2-2a    x=(2a-2)/a    B((2a-2)/a;0)  OY ašį kerta taške y=2-2a A(0;2-2a)  (2a-2)/a>0  ir 2-2a>0  Išsprendę gauname a<0  ΔAOB plotas  S(a)=(2a-2)(2-2a)/2a=-(2a-2)²/2a  S'(a)=-(4(2a-2)a-(2a-2)²)/2a²=-(2a-2)(2a+2)/2a²    S'(a)=0, kai  a=1 , a=-1  a∈(-∞;0)  Lieka  x=-1      S'(a)<0  kai a∈(-∞;-1)  ir  S'(a)>0  kai a∈(-1;0)  x=-1  minimumo taškas  S(-1)=8    2)  A(0;4)  B(4;0)  AB=√(4²+4²)=4√2

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!