Didžiausias pelnas pardavus prekes

Dažų parduotuvė vieną dažų pakuotę perka už 10e. Nustačiusi parduodamos dažų  pakuotės  kainą 15e  ji parduoda 120 pakuočių.  Jeigu vienos dažų pakuotės  kainą  padidintų a%, tai parduodamų dažų pakuočių skaičius sumažėtų a%.  Kokia  turėtų būti vienos dažų  pakuotės  kaina, kad parduotuvė parduodama  dažų pakuotes gautų didžiausią pelną.

Ats: 20e

Sprendimas: Pakuotės kaina po pabrangimo yra  15+0,15a ,tada pakuočių kiekis yra 120-1,2a  pelnas yra  P(a)=(15+0,15a)(120-1,2a)-10(120-1,2a)=(120-1,2a)(5+0,15a)=600+18a-6a-0,18a²=-0,18a²+12a+600    P'(a)=-0,36a+12  P'(a)=0  a=100/3  (15×100/3)÷100=5    15+5=20  Ats:20e