Didžiausio stačiakampio ploto apskaičiavimas

Trikampis ABC statusis  ∠B=90  ∠A=30  AC=10  Iš  taško E  priklausančio įžambinei AC nubrėžtas  statmuo  EM į statinį  AB  Iš taško  E  nubrėžtas statmuo EN i statinį BC Apskaičiuokite didžiausią galimą  stačiakampio EMBN plotą

Sprendimas: Tegul AE=2x  ME=x (30 laipsnių kampas) EC=10-2x EN=(√3/2)×(10-2x)=√3(5-x)  S(x)=√3(5-x)x= -√3x²+5√3x S'(x)=-2√3x+5√3  S'(x)=0  x=2,5 (max taškas) S=√3×6,25