diferencialines lygtys

padekite prasau rasti atskiraji diferencialines lygties ydx+(x-3)dy=o sprendini, kai y(2)=6

kada reikia istatyti y - ar po integravimo, kad rasti sprendini?

[tex] ydx+(x-3)dy=0[/tex]

[tex]\frac{dy}{y}=-\frac{dx}{x-3}[/tex]

[tex]\int \frac{dy}{y}=-\int \frac{dx}{x-3}[/tex]

[tex]\ln y=-\ln (x-3) + \ln C[/tex]

[tex]\ln y=\ln \frac{C}{x-3}[/tex]

[tex]y=\frac{C}{x-3}[/tex]

[tex]6=\frac{C}{2-3}, \ \ C=-6[/tex]

[tex]y=-\frac{6}{x-3}=\frac{6}{3-x}[/tex]

aciu labai:)