Diskretieji vienmačiai atsitiktiniai dydžiai

Sveiki, bandau išspręsti užduotį naudodamasis Matlab, tačiau kažkur matyt kažką pamečiau, kadangi sudėjus visas tikimybęs negaunu vieneto, gal kas gali padėti surasti tą spragą dėl ko man neišeina spręsti uždavinio toliau, sprendimo man nereikia, man reikia konsultacijos kur galimai suklydau, prisegu savi Matlab šiuo momentu sugeneruotą kodą.
>>Kiekvieną kartą metant kamuoliuką į indą, tikimybė pataikyti į 5 taškų zoną yra 0,1, pataikyti į 2 taškų – 0,2, į 1 taško zoną – 0,3. Surinktų taškų skaičius, metant kamuoliuką į indą tris kartus, yra atsitiktinis dydis. Sudarykite šio dydžio reikšmių tikimybių skirstinį ir apskaičiuokite vidurkį bei dispersiją. Kokia tikimybė, kad surinktų taškų suma neviršija 10?
>> %Galima surinkti vienu metimu 5, 2, 1 arba 0 tasku;
>> p5=0.1; %Tikimybe pataikyti 5 taskus;
>> p2=0.2; %Tikimybe pataikyti 2 taskus;
>> p1=0.3; %Tikimybe pataikyti 1 taska;
>> p0=1-p5-p2-p1 %Tikimybe nepataikyti;

p0 =

    0.4000

>> xk=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15];
>> %Apskaiciuojame kiekvienos reiksmes tikimybes:
>> P0=p0*p0*p0;
>> P1=p0*p0*p1*3;
>> P2=p0*p0*p2*3+p1*p1*p0*3;
>> P3=p0*p1*p2*3+p1*p1*p1;
>> P4=p0*p2*p2*3+p2*p1*p1*3;
>> P5=p0*p0*p5*3+p1*p2*p2*3;
>> P6=p2*p2*p2+p0*p1*p5*3;
>> P7=p1*p1*p5*3+p0*p2*p5*3;
>> P8=p1*p2*p5*3;
>> P9=p2*p2*p5*3;
>> P10=p0*p5*p5*3;
>> P11=p1*p5*p5*3;
>> P12=p2*p5*p5*3;
>> P15=p5*p5*p5;
>> Pk=[P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P15]'

Pk =

    0.1440
    0.2040
    0.0990
    0.1020
    0.0840
    0.0440
    0.0510
    0.0180
    0.0120
    0.0120
    0.0090
    0.0060
    0.0010

>> %Patikrinimas
>> sum(Pk)

ans =

    0.7860

Įdomu, koks analfabetas uždavė studentams tokį uždavinį?
Net ir puikiai mokant, net atskirų tikimybių skaičiavimas prailgsta dėl objektyvių priežasčių.
Yra didžiulė tragedija, jeigu pradeda atsirast dėstytojų, kurie moko spręst uždavinius ne tušinuku, o visokiais "matlabe". Tai vandalizmas, griaunantis matematikos dėstomą dalyką!

Išsiaiškinau savo klaidą, padariau senamadiškai, visas galimas kombinacijas susirašęs Excel programoje. Įmetu teisingo skaičiavimo kodą :) Kai kuriose vietose buvo daugiau galimų derinių negu aš priskaičiavau pradžioje.

>> %Apskaiciuojame kiekvienos reiksmes tikimybes:
>> P0=p0*p0*p0;
>> P1=p0*p0*p1*3;
>> P2=p0*p0*p2*3+p1*p1*p0*3;
>> P3=p0*p1*p2*6+p1*p1*p1;
>> P4=p0*p2*p2*3+p2*p1*p1*3;
>> P5=p0*p0*p5*3+p1*p2*p2*3;
>> P6=p2*p2*p2+p0*p1*p5*6;
>> P7=p1*p1*p5*3+p0*p2*p5*6;
>> P8=p1*p2*p5*6;
>> P9=p2*p2*p5*3;
>> P10=p0*p5*p5*3;
>> P11=p1*p5*p5*3;
>> P12=p2*p5*p5*3;
>> P15=p5*p5*p5;

>> Pk=[P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P15]'

>> %Patikrinimas
>> sum(Pk)

ans =

    1.0000

Kaip cia tie *6 o ne *3?
Prasau, paaiskinkit kas galit.