Du Įrodymų Uždaviniai (papildomi simboliai)

I
Įrodykite, kad reiškinio 333^555 + 555^333 reikšmė dalijasi iš 37.

II
Įrodykite, kad nelyginio skaičiaus kvadratą padalijus iš 8 gaunama liekana 1.

1. [tex]333^{555}+555^{333}=37^{333}(37^{222}\cdot9^{555}+15^{333})[/tex];
2.[tex](2n+1)^2=4n(n+1)+1[/tex]. Kažkuris iš skaičių [tex]n[/tex] ir [tex](n+1)[/tex] yra lyginis, todėl skaičius [tex]4n(n+1)[/tex], kai n natūralus, visada dalijasi iš 8. Tada [tex](2n+1)^2[/tex] dalinamas iš 8 duoda liekaną 1.