https://postimg.org/image/5nvhy4t2b/
29.aš taip suprantu, kad 5g 0b, 4g 1b, 3g 2b, 1g 3b ir tinka tie, kur mažiau negu 3 blogų t.y. 5g 0b; 4g 1b; 3g 2b. Tik kaip įrašyt tai į tikimybę?
27. iš viso 26 raidžių, kad kiekvienas ištrauks 5 skirtingai 1/(26*25*24*23*22), kas ten per atsakymai abiejuose dalyse? Kodėl taip negalima?:D
Ats: 27. a) 18975/28561 b) 7797275/11881376
29. 23/28
29. Galimi mums tinkami variantai, jog tarp likusių laiškų yra:
0 blogų, 5 geri
1 blogas, 4 geri
2 blogi, 3 geri.
Kiekvienu iš tų atvejų galimybių sudaryti rinkinius yra:
[tex]C_{3}^0\cdot C_{5}^5=1[/tex]
[tex]C_{3}^1\cdot C_{5}^4=3\cdot 5=15[/tex]
[tex]C_{3}^2\cdot C_{5}^3=3\cdot \frac{5\cdot 4}{2}=30[/tex]
Vadinasi viso palankių baigčių: 1+15+30=46
Viso baigčių yra: [tex]C_{8}^5=\frac{8\cdot 7\cdot 6}{6}=56[/tex]
Tikimybė: [tex]\frac{46}{56}=\frac{23}{28}[/tex]
27 a)
Ant pirmos kortelės gali būti užrašyta bet kokia raidė. Bet kokią raidę ištraukti tikimybė: [tex]1[/tex]
Ant antros kortelės turi būti užrašyta raidė, kuri nebuvo ištraukti preitąkart. Ištraukti tokią raidę tikimybė: [tex]\frac{25}{26}[/tex]
Ta pačia logika trečią kortelę ištraukti yra tikimybė [tex]\frac{24}{26}[/tex], ketvirtą - [tex]\frac{23}{26}[/tex], penktą - [tex]\frac{22}{26}[/tex]
Tuomet tikimybė:
[tex]1\cdot \frac{25}{26}\cdot \frac{24}{26}\cdot \frac{23}{26}\cdot \frac{22}{26}=\frac{303600}{456976}=\frac{18975}{28561}[/tex]
27 b) skaičiuojame priešingo įvykio tikimybę - "nėra nė vienos balsės":
Tikimybė: [tex]\frac{21}{26}\cdot \frac{21}{26}\cdot \frac{21}{26}\cdot \frac{21}{26}\cdot \frac{21}{26}=\frac{4084101}{11881376}[/tex]
Tada mūsų norimo įvykio tikimybė:
[tex]1-\frac{4084101}{11881376}=\frac{7797275}{11881376}=\frac{7797275}{11881376}[/tex]
Ačiū už išsamius paaiškinimus!!