Du trikampiai ir mažiausias kampas

Duota[tex]:[/tex]  [tex]\small \Delta ABC[/tex]  [tex]\small AB= \sqrt{2},AC= 1,BC= 1.[/tex]  [tex]\small \Delta A_1B_1C_1[/tex]  [tex]\small A_1B_1= 5,A_1C_1= 3,B_1C_1= 4[/tex]
Kuris iš kampų [tex]\small A;B;C;A_1;B_1;C_1.[/tex] turi  [tex]mažiausią [/tex] skaitinę reikšmę[tex].[/tex]

[tex]\small \left ( \sqrt{2} \right )^{2}= 1^{2}+1^{2}[/tex] [tex]\small \Rightarrow[/tex] [tex]\small \Delta ABC[/tex]  yra  [tex]statusis[/tex]    [tex]\small \Delta A_1B_1C_1[/tex] yra [tex]statusis.[/tex] [tex]\small \angle A= \angle B= 45^{\circ},\angle C= 90^{\circ}[/tex]
[tex]\small sin\left ( \angle A_1 \right )= \frac{4}{5},sin\left ( \angle B_1 \right )= \frac{3}{5}[/tex] Funkcija [tex]\small f\left ( x \right )= sinx[/tex] intervale  [tex]\small \left ( 0;90^{\circ} \right )[/tex] yra [tex]didėjanti[/tex] [tex]\small \Rightarrow[/tex] [tex]\small \angle B_1< \angle A_1[/tex]
[tex]\small sinB= \frac{\sqrt{2}}{2}.[/tex]    [tex]\small \frac{sinB}{sinB_1}=[/tex][tex]\small \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{3}{5}}= \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{5}{3}= \frac{\sqrt{50}}{6}> 1[/tex][tex]\small \Rightarrow[/tex] [tex]\small \angle B_1< \angle B[/tex].      [tex]Ats:[/tex]  [tex]\small \angle B_1[/tex]