Duota funkcija f(x)=x ir taškas A(a;2)

Duota funkcija  f(x)=x.  Taško A koordinatės yra  A(a;2)    Taškas A∉ f(X)  (a>0,a>2) Žinoma ,kad trumpiausias    atstumas  nuo taško  A  iki funkcijos  f(x) grafiko yra √2/2  Apskaičiuokite  a reikšmę.

Taikiau tiesių statmenumo savybę ir atstumą tarp dviejų taškų. Gavau a=3.

Čia iš mano 3 sudarytų variantų  sudėtingiausias

Sprendimas: Tiesėje  y=x  pažymime tašką B(a;a) Iš  taško A brėžiame  tiesę lygiagrečią  OX  ašiai kuri  tiesę y=x  kerta  taške C  ΔABC  statusis ir lygiašonis. Atstumą  pažymėkime  AD=√2/2  ΔADB  statusis lygiašonis  AD=DB    BA=a-2  (a-2)²=(√2/2)²+(√2/2)²  (a-2)²=1  a=3