Duotojo reiškinio pertvarkymas į tam tikrą pavidalą

Duotas reiškinys : 2t²-3t-5
Pertvarkykite reiškinį į a(t-m)²+n pavidalo reiškinį. P.S Net nežinau nuo ko reiktų pradėti :( Gal galėtumėte parodyti sprendimą

Visų pirma tai reikškinys ax²+bx+c. Tai a=2. Dabar pasidarome sandaugą 2 iškeldami prieš skliaustus:
2(t²-1,5t-2,5). O dabar tiesiog stebėk aritmetinius veiksmus:
2(t²-1,5t-2,5)=2(t²-2*0,75t+0,75²-0,75²-2,5)=2((t-0,75)²-0,5625-2,5)=2((t-0,75)²-3,0625)=
=2(t-0,75)²-6,125
Ats.: 2(t-0,75)²-6,125

cia gal aiskiau bus su formulem, irodymais...

[tex]ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{bx}{a}\right)+c=[/tex]
[tex]=a\left(\left(x^2+\frac{2bx}{2a}+\left(\frac{b}{2a}\right)^2\right)-\left(\frac{b}{2a}\right)^2\right)+c=a\left(\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2}{4a^2}\right)+c=[/tex]

[tex]\[ = a{\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2} + \frac{{ - {b^2}}}{{4a}} + c = a{\left( {x + \frac{b}{{2a}}} \right)^2} + \frac{{ - {b^2} + 4ac}}{{4a}} = \][/tex]

[tex]\[ = 2{\left( {x + \frac{{ - 3}}{{2 \cdot 2}}} \right)^2} + \frac{{ - {{( - 3)}^2} + 4 \cdot 2( - 5)}}{{4 \cdot 2}} = 2{\left( {x - \frac{3}{4}} \right)^2} - \frac{{49}}{8}\][/tex]

Kadangi nenoriu kurti naujos temos paklausiu čia:
Ar [tex]\sqrt[4]{4}= \sqrt{4}\cdot\sqrt{4} [/tex]?
Ir kaip "išgliaudyti" tokį skaičių? Laipsnio rodiklis pošaknyje turi būti.

hi_NRGKadangi nenoriu kurti naujos temos paklausiu čia:
Ar [tex]\sqrt[4]{4}= \sqrt{4}\cdot\sqrt{4} [/tex]?
Ir kaip "išgliaudyti" tokį skaičių? Laipsnio rodiklis pošaknyje turi būti.

Mirtise

hi_NRGKadangi nenoriu kurti naujos temos paklausiu čia:
Ar [tex]\sqrt[4]{4}= \sqrt{4}\cdot\sqrt{4} [/tex]?
Ir kaip "išgliaudyti" tokį skaičių? Laipsnio rodiklis pošaknyje turi būti.

1. ne, nes [tex]4^{1/2}\cdot 4^{1/2} = 4^{1}=4 [/tex]
2. ką iš ko gliaudyt?
[tex]\sqrt[3]{\frac{125}{8}}=\sqrt[3]{\frac{5^{3}}{2^{3}}}=\frac{5}{2}=2.5[/tex]

1. jei ten kvadratas už šaknies o ne viduj tai tiesiog nuimti, tas [tex]\sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{2^{2}}=\sqrt{2}[/tex]
2.prasom ;D
3. daugini kryžmai
[tex]x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{2}=1[/tex]
ten sudedi rodiklius, ir krč 1 bus.

Mirtise1. jei ten kvadratas už šaknies o ne viduj tai tiesiog nuimti, tas [tex]\sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{2^{2}}=\sqrt{2}[/tex]
2.prasom ;D
3. daugini kryžmai
[tex]x^{\frac{3}{2}}\cdot x^{2}=1[/tex]
ten sudedi rodiklius, ir krč 1 bus.

vat ką ir sakiau, jei kvadratas už šaknis, tai tada nereikia modulio, o jei viduje reikia.. bet kadangi klausimo autorius labai įdomiai užrašė visą tą stuffą..
oo dėkui už gražioji :D

Sorry, kad nelabai tvarkingai užrašiau, nepratęs dar su latexu dirbti.
Dar vienas klausimas: kaip suprastinti tokį reiškinį? Kažką su vardikliais reikia padaryti, bet neįsivaizduoju ką.
[tex]\frac{a-1}{\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}} -\frac{1+\sqrt{a}}{1-\frac{1}{\sqrt{a}}}[/tex]