Duotos dvi priešingos kvadrato viršūnės; rasti visų kraštinių lygtis.

Kažkaip labai sunkiai sekasi perprasti vektorius, gal kas padėtumėt išspręsti tokį uždavinį?

Duotos dvi priešingos kvadrato viršūnės A(−1; 3) ir C(6; 2). Parašykite
jo kraštinių lygtis.

Ats. 3x−4y+15 = 0, 4x+3y−30 = 0; 3x−4y−10 = 0, 4x+3y−5 = 0.

Anyone?

Aprašysiu vieną įmanoma sprendimą, kuris pirmas šovė į galvą. Nesismulkinsiu, darysiu prielaidą, kad moki atlikti aprašytus veiksmus.
Sudarome vektorių AC (jis lygiagretus kvadrato įstrižainei). Pasukame jį 45 laipsnių kampu. Gautas vektorius yra lygiagretus vienai kvadrato kraštinei. Turint tašką ir statmeną tiesei vektorių galima parašyti tieses lygtį (gal mokėsi iš lygiagretaus vektoriaus gauti jam statmeną (nors aišku, galima išsivesti formulę ir kai vektorius lygiagretus)). Taip sukinėjant vektorių AC galima gauti ir kitas tieses.