Dvi tiesės ir skritulio plotas

Tiesė  y=x+1 liečia apskritimą taške (1;2)  Apskritimo centras yra tiesėje  y=2x+3 Apskaičiuokite skritulio plotą.

ATS:  S=2π

Sprendimas: Apskritimo spindulys yra tiesėje kuri statmena tiesei y=x+1 ir eina per tašką (1;2) (Tiesės y=ax+b ir y=cx+d yra statmenos jeigu a×b=-1) Tegul tos tiesės lygtis yra y=kx+m      k×1=-1  k=-1      y=-x+m        2=-1+m      m=3    y=-x+3    Apskritimo centras priklauso ir tiesei y=-x+3  ir tiesei  y=2x+3  (Bendras taškas)  sprendžiame lygčių  sistemą  y=-x+3  ir y=2x+3      x=0  y=3    Apskritimo centro koordinatės  (0;3) Apskritimo  spindulio ilgis yra  atstumas  tarp taškų  (0;3)  ir  (1;2)  r=√((0-1)²+(2-3)²)=√(1+1)=√2    S=πr²=2π