Dviejų funkcijos reikšmių suma

πf(x)+f(π-x)=π+1    x∈R    1)  Parodykite ,kad    f(x)+πf(π-x)=π+1    2)  Apskaičiuokite  f(x)+f(π-x)      skaitinę reikšmę.

Atsakymas: 2  Sudėtingas uždavinys būtų  cosxf(π-x)+f(x)=π  Apskaičiuokite mažiausią funkcijos f(x) reikšmę    Tokį uždavinį siūlyčiau išskaidyti  1) Parodykite ,kad -f(x)cosx+f(π-x)=π  2) Parodykite, kad f(x)=π(1-cosx)/(1+cos²x)  3) Apskaičiuokite mažiausią funkcijos f(x) reikšmę. Tokių uždavinių galima daug užrašyti

Sprendimas:  Į reiškinį vietoje x įrašome π-x    (x∈R)  ir  gauname  f(π-x)+πf(π-(π-x))=π+1    f(π-x)+πf(x)=π+1    f(x)+πf(π-x)=π+1  (1)      πf(π-x)+f(x)=π+1  (2)    Sudedame  (1) ir ir (2)......