eMatematikas Prisijunk Forumas Egzaminų užduotys ONLINE testai

Dviejų funkcijų bendras taškas


Su kuriomis  [tex]b[/tex] reikšmėmis [tex]b≠0[/tex] funkcijos [tex]f\left ( x \right )= be^{x}[/tex] ir [tex]g\left ( x \right )= x^{3}[/tex] turi  [tex]bendrą[/tex] [tex]lietimosi[/tex] tašką [tex].[/tex]
(  [tex]\left ( e^{x} \right ){}'= e^{x}[/tex] ) Ats[tex]:[/tex] [tex]b=[/tex]  [tex]\frac{27}{e^{3}}[/tex]

pakeista prieš 1 m

Sprendimas[tex]:[/tex] Tegul bendro [tex]taško[/tex] [tex]abscisė[/tex] yra [tex]x_0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]f\left ( x_0 \right )= g\left ( x_0 \right )[/tex] ir [tex]f{}'\left ( x_0 \right )= g{}'{\left (x_0 \right )}[/tex][tex][/tex]([tex]bendra[/tex]
[tex]liestinė[/tex])  [tex]f{}'\left ( x \right )= f\left ( x \right )= be^{x}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]f{}'\left ( x_0 \right )= f\left ( x_0 \right )[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]g\left ( x_0 \right )= g{}'\left ( x_0 \right )[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x_0^{3}[/tex][tex]= 3x_0^{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]  [tex]x_0= 0[/tex]
arba  [tex]x_0= 3.[/tex]  Kai  [tex]x_0= 0[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]be^{0}= 0^{3}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]b= 0[/tex] ([tex]b≠0)[/tex]  Kai  [tex]x_0= 3[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]  [tex]be^{3}= 27[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]b= \frac{27}{e^{3}}[/tex]
Ats [tex]:[/tex]  [tex]b= \frac{27}{e^{3}}.[/tex]

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »