Dvigubos nelygybės.

Taigi.

Pradėjau savarankiškai eiti dvigubas nelygybes, sprendžiu sprendžiu, kad atrodo viską gerai darau, o knygoj mano kas antras atsakymas neatitinka. Du neatitinkančius parašysiu, padėkit prašau, kur suklydau?

{ (x - 1) (x² + x + 1) > x(x² + 1) -2
{ x(x + 4) + 3 < x(x+2) + 9

Mano sprendimas:

x³ - 1 > x³ + x - 2
-x > -1
x < 1

x² + 4x + 3 < x² + 2x + 9
2x < 6
x < 3

Taigi, gaunasi x < 1. O knygoje Spr.Nėra.

Dar vienas:
{ 2x - 1 > x - (3 - x)
{ (x - 2)² - 2 > x(x + 2) - 3
Mano.Spr.

2x - 1 > x - 3 + x
-1 > -3, x priklauso R

x³  - 4x + 4 - 2 > x² + 2x - 3
-6x > -5
x < 5/6, taigi x < 5/6. Bet ne, knygoje x < 0.5

Jau nervint pradeda, arba aš visai kelmukas, arba knyga čia klaidom pasėta, į neviltį jau varo, jaučiuos lyg nieko neraukdamas...

Postscriptum:
Jei galite padėkit, kur aš padariau klaidą, ar knygoj klaida?
Raskite didžiausią teigiamą sveikąjį skaičių, su kuriuo funkcija
f(x)=x²-4x+4 yra neigiama.
            3-x
1)  x² - 4x + 4 < 0
        3-x

2) x² - 4x + 4 = 0
    D = 0
    x1,2=2

3) (x-2)² < 0
    3-x

4) x = 2, x ≠3
___2____3__>x
  +    +    -

Taigi, gaunasi, kad skaičius neaiškus, begalybė.
Tačiau atsakymuose, 1.

:/