Egzaminui pasiruošti buvo pateikta 16 klausimų. Aštuoniolikos studentų grupėje 9 studentai išmoko visus 16 klausimų, 6 studentai po 10 klausimų ir 3 - tik po 6 klausimus. Pirmasis pakviestas studentas atsakė į abudu bilieto klausimus. Kokia tikimybė, kad tai buvo iš tų studentų, kurie buvo išmokę visus 16 klausimų?
Čia aukštosios matematikos uždavinys ar mokyklinio kurso?
Suskirstome studentus pagal išmoktų klausimų skaičių į tris grupes.
Apsibrėži hipotezes: [tex]H_i-[/tex]"pakviestas i grupės studentas", kur [tex]i=\overline{1,3}[/tex]
Apsibrėži įvykį [tex]A-[/tex]"pakviestas studentas atsakė į abu bilieto klausimus"
Randi tikimybes: [tex]P(H_1), P(H_2),P(H_3),P(A|H_1),P(A|H_2),P(A|H_3)[/tex]
Tada taikai Bejeso teoremą patikslintai hipotezės tikimybei paskaičiuoti:$$P(H_1|A)=\dfrac{P(H_1)\cdot P(A|H_1)}{P(A)}$$čia P(A) - randi pagal pilnosios tikimybės formulę.
nesuprantu ką turėčiau daryti su skirtingų grupių, skirtingu išmoktų klausimų skaičiumi