Eilučių konvergavimo bei divergavimo tyrimas

Sveiki, deja, niekaip nepavyko ištrti šių eilučių konvergavimo. Nebežinau, kuriuos teigiamų eilučių konvergavimo požymius taikyti arba su kokia eilute lyginti, nes atsakymo negaunu niekaip.
$$\sum_{i=1}^n nsin\frac{1}{n^{\frac{4}{3}}} $$.
$$\sum_{i=2}^n (\frac{n + 1}{2n - 3})^{n^2} $$.
$$\sum_{i=1}^n \frac{n^{\frac{1}{2}}}{n^{\frac{1}{3}} - i} $$.

Turėtų būti sumuojama iki begalybės, o ne n.

Pirma in antra jau sugalvojau kaip spresti, bet paskutinis neisejo. Taikiau Dalambero pozymi jame.