Masės m rutuliukas paleidžiamas iš aukščio h = 4R(R-kilpos spindulys). Kokia jėga rutuliukas spaudžia kilpą apatiniame jos taške 1 ir viršutiniame taške 2?
Pagal atsakymus reikia gauti, kad apatiniame taške 9mg, o viršutiniame 3mg.
Kaip suprantu turiu taikyti energijos tvermės dėsnį. [tex]Ek0+Ep0=Ek1+Ep1[/tex] Ar teisingai suprantu, kad viršuje Ek1 = 0, o apačioje Ep0 = 0 Jeigu taip, tai tada gaunu formulę: [tex]8mg = \frac{mv^{2}}{R}[/tex] Bet man atrodo, kad aš čia jau susimaišiau, prašau pagelbėkit. Kažko iki galo nesuprantu.
Tomas PRO +4543
Aukščiau paveikslėlis vaizduojantis tavo sąlygoje nupasakotą situaciją. Pirmas momentas: Kamuoliukas yra aukščiausiame taške, čia jo pilnutinė mechaninė energija lygi: [tex]E=E_{k1}+E_{p1}=mgh_1=mg\cdot 4R=4mgR[/tex]. Antras momentas: Kamuoliukas yra žemiausiame taške, čia jo pilnutinė mechaninė energija lygi: [tex]E=E_{k2}+E_{p2}=\dfrac{mv_1^2}{2}[/tex]. Laikydami, jog pilnutinė mechaninė energija yra pastovi, galime užrašyti, kad: [tex]\dfrac{mv_1^2}{2}=4mgR\implies v_1^2=8gR[/tex] Kamuoliuko išcentrinis pagreitis šiame taške lygus: [tex]a_{išc1.}=\dfrac{v_1^2}{R}=\dfrac{8gR}{R}=8g[/tex] Išcentrinio pagreičio ir laisvojo kritimo pagreitis šiame taške yra vienos krypties, taigi jėga, kuria kamuoliukas spaudžia kilpą, lygi: [tex]F_1=ma_{išc.1}+mg=m\cdot8g+mg=8mg+mg=9mg[/tex] Trečias momentas: Kamuoliukas yra kilpos aukščiausiame taške, čia jo pilnutinė mechaninė energija lygi: [tex]E=E_{k3}+E_{p3}=\dfrac{mv_2^2}{2}+mgh_2=\dfrac{mv_2^2}{2}+mg\cdot 2R=\dfrac{mv_2^2}{2}+2mgR[/tex]. Laikydami, jog pilnutinė mechaninė energija yra pastovi, galime užrašyti, kad: [tex]\dfrac{mv_2^2}{2}+2mgR=4mgR\implies v_2^2=4gR[/tex] Kamuoliuko išcentrinis pagreitis šiame taške lygus: [tex]a_{išc2.}=\dfrac{v_2^2}{R}=\dfrac{4gR}{R}=4g[/tex] Išcentrinio pagreičio ir laisvojo kritimo pagreitis šiame taške yra priešingos krypties, taigi jėga, kuria kamuoliukas spaudžia kilpą, lygi: [tex]F_2=ma_{išc.2}-mg=m\cdot4g-mg=4mg-mg=3mg[/tex]