Erdvė

Medžio aukštis yra 6 m. Koks medžio šėšėlio ilgis (0,01m tikslumu) , kai saulės spinduliai krenta 62 (laipsnių kampu)?

6/x = tg 62
x = 6/tg 62 = 3,19

kaip apskaičiuojamas trikampio paviršiaus plotas bei tūris? :)

Tau gali kilti rimtų problemų skaičiuojant šiuos dydžius. Bent jau mokykloje nagrinėjamoje matematikoje trikampis yra plokštumos figūra ir tūrio neturi. Deja.

Jo, problemų tikrai turėtų kilti. Gal turėjai omeny trikampę piramidę arba trikampę prizmę? Trikampės piramidės paviršiaus plotas yra jos keturių trikampių sienų plotų suma, o tūris lygus vienai trečiajai pagrindo ploto ir aukštinės į jį ilgio sandaugos. Trikampės prizmės paviršiaus plotas yra jos trijų šoninių sienų (jos bus lygiagretainiai) ir dviejų vienodų trikampių pagrindų plotų suma. Jos tūris lygus pagrindo ploto ir aukštinės sandaugai.

Bet įdomių apibrėžimų galima tūriui ir paviršiui atrast, pagal kuriuos klausimas turės (minimalią) prasmę. Pvz., kiek žinau, (hyper-)tūris būna apibrėžiamas bet kokiai R^n erdvei (tiesiog n-matei erdvei liaudiškai) ir jo apibrėžimas dvimatėje erdvėje sutampa su ploto apibrėžimu. Taigi gal klausiama kaip rasti trikampio plotą, kuris lygus pusei aukštinės ir pagrindo sandaugos. Paviršiaus plotas (toliau ieškant būdų generalizuoti apibrėžimus) galbūt yra perimetras... Na, aišku, čia jau visiškas išsidirbinėjimas.

Drenažo vamzdžio vidinis skersmuo 10cm. Kiek vandens nutekės šiuo vamzdžiu per 2 valandas, jei srovės greitis 0,5m/s ir vanduo užima trečdalį vamzdžio skerspjūvio? Įrašę  pį ≈3,142 vandens tūrį apskaičiuokite kubiniais metrais 0,1 tikslumu.

Kūgio aukštinė lygi 3, o sudaromoji √10,Raskite kūgio pagrindo plotą.
Gal gali padėti ;/