Figuros plotas/paraboles lygtis

Sveiki, nelabai įkandu šito uždavinio:
Parabolė, kurios šakos nukreiptos žemyn, kerta Ox ašį taškuose x=0 ir x=1
Figūros, apribotos parabole ir Ox ašimi, plotas lygus 2. Parašykite šios parabolės lygtį
:)

užsirašyk tą parabolę kaip tau gražiau žiūrisi:
y = -ax²+bx+c (jei pirmą kartą matai tokią išraišką - tai labas rytas ;P, minusas prieš x² dėl to kad šakos nukreiptos žemyn)
a, b ir c - nežinomieji
sąlygoje duota kad:
1) y(x=0) = 0
2) y(x=1) = 0
3) [tex]\int\limits_{0}^{1} (-ax^2+bx+c) dx = 2[/tex]
trys lygtys- trys nežinomieji.