Finalinėse varžybose komandos A ir B žaidžia iki 4 pergalių

Finalinėse  krepšinio  varžybose  komandos  A  ir  B  žaidžia  tarpusavyje  tol ,  kol  viena iš jų
pasiekia  4  pergales.  Sudaroma  laimėjusių  komandų  pavadinimų  seka  (pvz.,  ABABBAA).  Kiek  tokių
skirtingų sekų galima sudaryti? t.y. kiek skirtingų būdų gali vykti finalinės varžybos ?
Ats.: 70

spresiu pasitelkdamas Kėlinių su pasikartojimais formulę:[tex]P_m(k_1,k_2,...,k_n)=\frac{m!}{k_1!k_2!...k_n!}[/tex]

Komanda A arba B gali laimėti visas 4 varžybas iš eilės, tad bus žaidžiamos tik keturios rungtynės.
[tex]
2 \times P_4(4)=\frac{4!}{4!}=2[/tex] (x2 nes taip gali laimėti arba A arba B komanda)
[tex]+[/tex]
Komanda A arba B gali laimėti 4 varžybas ir 1 pralaimėti, viso 5 varžybos.
[tex]
2 \times P_5(4,1)=\frac{5!}{4!1!}=10[/tex]
[tex]+[/tex]
Komanda A arba B gali laimėti 4 varžybas ir 2 pralaimėti, viso 6 varžybos.
[tex]
2 \times P_6(4,2)=\frac{6!}{4!2!}=30
[/tex]
[tex]+[/tex]
Komanda A arba B gali laimėti 4 varžybas ir 3 pralaimėti, viso 7 varžybos.
[tex]
2 \times P_7(4,3)=\frac{7!}{4!3!}=70
[/tex]
[tex]=[/tex]
[tex]Viso:[/tex] [tex]112[/tex]

Kur mano klaida ?

Priskaitai ir variantus AAAAB, BBBBA ir t.t. nors jie netinka.

VaLDaSSPriskaitai ir variantus AAAAB, BBBBA ir t.t. nors jie netinka.

patikslinu sprendimą: [tex]2 \cdot C_{7}^{4}=70[/tex]

Čia gera užduotis, dabar žinosiu kiek skirtingų būdų gali įvykti NBA playoff serijos. :D

:D jo, tik kiek aš masčiau, o viskas taip paprasta kai pagaliau išmasčiau...